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3集合之间的关系1班


1、课本、导学案、非常学案、 练习本、双色笔 2、分析错因,自纠学案 3、标记疑难,以备讨论

学案反馈

优秀小组:8, 优秀个人:韩丽梅 郑左璇 郭炳奇 范光辉 陈嘉昊 王艺 张德民 胡静轩 存在的问题: (1) 对子集与真子集的概念区分不清 (2)集合之间的关系符号,集合与元素关系符号理 解不准确 (3)应用互异性解题,根的取舍仍

存在问题。

? 数之间存在着相等与不相等关系,元素与 集合之间存在属于与不属于关系,那么两 个集合之间有什么关系呢?能否利用元素 与集合之间的关系来判断集合与集合之间 的关系呢?
? 例如:A={1,3},B={1,3,5},那么这两个集合的 元素之间有什么关系?集合之间是什么关系?

学习目标
1.熟练掌握集合之间包含与相等的含义,提 高识别一些给定集合的子集,能用Veen图 表达集合之间的关系的能力; 2.积极讨论、大胆质疑,探究探索Veen图对理 解抽象概念的作用及应用集合之间的包含 与相等关系解决问题的规律方法; 3.激情投入、高效学习,培养学生严谨的数 学思维品质。

自纠自改
1.独立思考,改正错误。
2.明确自己的疑问,以备小组合作讨论解决。 3.学有余力的同学力争做好“拓展提升”。

基础知识梳理
子集 :如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元
素,那么集合 A 叫做集合 B 的子集.

记作 A ? B(或 B ? A ),
读作 “A 包含于 B”(或“B 包含 A”).

真子集:如果集合 A 是集合 B 的子集,并且集合 B 中至
少有一个元素不属于 A,那么集合 A 是集合 B 的真子 集.

记作 A ? B (或 B ? A),
读作 A 真包含于 B (或 B 真包含 A).

我们常用平面上一个封闭曲线的内
部表示一个集合,若集合 A 是集合 B A B 的真子集,则如左图所示,这种 图形通常叫做Venn图.

空集:不含任何元素的集合,记作 ?. 例如:(1) { x | x2 < 0 } =? ; (2){ x | x+1=x+2 } = ? . 规定:空集是任意一个集合的子集,也就是说,

对任意集合A,都有? ? A.
集合相等的定义及符号. 一般地,如果集合A的每一个元素都是集合B的元素,反过来,集合B的每 一个元素也都是集合A的元素,那么我们就说集合A等于集合B,记作A=B.

例:A ? x ? x ? 1?? x ? 2 ? ? 0 ,B ? ??1, 2? ? 则A ? B

?

?

集合关系与其特征性质之间有什么关系?

集合关系与其特征性质之间有什么关系?

性质

(1) A ? A
任何一个集合是它本身的子集; (2) ? ? A 空集是任何集合的子集,任何非空集合的真子集; (3) 对于集合A,B,C,如果A ? B,B ? C,则A ? C ;

(4) 对于集合A,B,C,如果A

B,B

C,则A

C.

内容: 1.概念还没有理解的? 2. 自学过程中的其他疑问? 重点讨论:问题导学3,例1变式1,2,例2,例3

合作探究

要求: (1)人人参与,热烈讨论,大声表达自己的思想。 (2)组长控制好讨论节奏,先一对一分层讨论,再小 组内集中讨论。 (3)没解决的问题组长记录好,准备质疑。

高效展示
展示问题
问题导学2,3 预习自测1,2 例1变式1 例1变式2

展示方式及位置

展示小组

要求
1.展示人书写认真 快速;总结规律方 法(用彩笔) 2.其他同学讨论完 毕总结整理完善, 并迅速浏览展示同 学的答案,准备点 评。 3.提高效率,不浪 费一分钟。

前黑板 前黑板 前黑板 后黑板 后黑板 后黑板

7组 6组 9组 3组 2组 1组

例2及变式

例3

展示自我,提高自信,我是最棒的!

高效点评
展示问题
问题导学2,3 预习自测1,2 例1变式1 例1变式2 例2

点评小组

要求
1.展示人书写认真 快速;总结规律方法 (用彩笔) 2.其他同学讨论完 毕总结整理完善,并 迅速浏览展示同学的 答案,准备点评。 3.提高效率,不浪 费一分钟。

4组

4组
8组 5组 10组

例3

3组

展示自我,提高自信,我是最棒的!

?

?

拓展提升
设 A ? {x | 1 ? x ? 2}, B ? {x | x ? a}, 若 A ? B ,则 a的取值范围 是( ) A. a ? 2 B. a ? 1 C. a ? 1 D. a ? 2

【当堂检测】

例:判断那些是正确的(



?1? ? ? ?0?? 2 ? ? ? ???? 3? ? ? ?0? 1, ? 4 ? ? ? ?0?? 5? ? ? ? ? 6 ??0? ? ?0,2? 1, 1, ? 7 ??0,2? ? ?2,0? ?8??1? ? ??1?,2?,3?? ? ?

整理巩固 要求:整理巩固探究问题
落实基础知识 完成知识结构图

课堂评价
学科班长:1.回扣目标 总结收获 2.评出优秀小组和个人

课后完成训练学案并整理巩固


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