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2017优化方案高考总复习·数学(浙江专用)第三章第3讲知能训练轻松闯关


1.(2016· 山西省第二次四校联考)已知 sin? ( 1 A. 2 1 C.- 2 ) π π π 1 +α?= ,- <α <0,则 cos?α - ?的值是 2 3? ?2 ? 2 ? 2 B. 3 D.1 π 1 1 3 3 1 解析:选 C.由已知得 cos α= ,sin α=- ,cos?α- ?= cos α+ sin α=- . 2 2 2 2 3? 2 ? 2.(2016· 大连模拟)若角 α 的终边过点(-1,2),则 cos(π -2α)的值为( 3 A. 5 C. 5 5 3 B.- 5 D.- 5 5 ) 解析:选 A.由三角函数定义得 cos α=- 5 3 ,cos(π-2α)=-cos 2α=-(2cos2α-1)= . 5 5 ) π π 1 3.(2016· 景德镇二检)已知 tan(α+β)=1,tan?α - ?= ,则 tan?β + ?的值为( 3? 3 3? ? ? 2 A. 3 1 B. 2 3 4 C. D. 4 5 π π 解析:选 B.tan?β+ ?=tan?(α+β)-?α- ?? 3? 3 ?? ? ? ? π 1 tan(α+β)-tan?α- ? 1- 3? 3 ? 1 = = = . 1 2 π 1+tan(α+β)tan?α- ? 1+1×3 3? ? 4.(2016· 贵阳监测)已知 sin? 2 3 A.- 5 4 C. 5 π 7π ? 4 3 ? ? ? 3 +α?+sin α = 5 ,则 sin?α + 6 ?的值是( 2 3 B. 5 4 D.- 5 ) π π π 4 3 4 3 3 解析: 选 D.sin? +α?+sin α= ?sin cos α+cos · sin α+sin α= ? sin α 5 3 3 5 2 ?3 ? + 7π 7π 3 4 3 3 1 4 cos α = ? sin α + cos α = ,故 sin ?α+ ? = sin α cos + cos α sin 2 5 2 2 5 6 6 ? ? 7π = 6 -? 3 1 ?=-4. 5 ? 2 sin α+2cos α? ) π π 1 5.已知 sin? -α?= ,则 cos?2? +α??的值是( ?6 ? 3 ? ?3 ?? 7 A. 9 1 C.- 3 π 1 解析:选 D.因为 sin? -α?= , ?6 ? 3 所以 cos? π ? ? ?π ?? ? 3 -2α?=cos?2? 6 -α?? π ? 7 ? 6 -α?=9, 1 B. 3 7 D.- 9 =1-2 sin2? π 2π 所以 cos?2? +α??=cos? +2α? ? ?3 ?? ? 3 ? π π 7 =cos?π-? -2α??=-cos? -2α?=- . 9 ? ?3 ?? ?3 ? 3 1 6.(2016· 河北省衡水中学高三调研) - =( cos 10° sin 170° A.4 C.-2 解 析 : 选 D. B.2 D.-4 3 1 3 1 - = - = cos 10° sin 170° cos 10° sin 10° 3sin 10°-cos 10° = sin 10°cos 10° ) 2sin(10°-30°) -2sin 20° = =-4,故选 D. 1 1 sin 20° sin 20° 2 2 π 2 1 7.(2016· 江苏省四市调研)已知 tan(α+β)= ,tan β = ,则 tan?α+ ?的值为_

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