当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

全国高中数学联赛初赛模拟试题参考答案及评分标准


全国高中数学联赛初赛模拟试题参考答案及评分标准 一、选择题(本题满分 30 分,每小题 6 分) 1. 如果实数 m,n,x,y 满足 m2 ? n 2 ? a , x 2 ? y 2 ? b ,其中 a,b 为常数,那 么 mx+ny 的 答:[B] A. 解 a?b 2 最 大 值 为 B. ab C. a2 ? b2 2 D. a2 ? b2 2 由柯西不等式 (mx ? ny) 2 ? (m 2 ? n 2 )( x 2 ? y 2 ) ? ab ;或三角换元即可得到 a b ,x? y ? 时, mx ? ny ? ab . 选 B. 2 2 mx ? ny ? ab ,当 m ? n ? ?1 1? 2. 设 y ? f (x) 为指数函数 y ? a x . 在 P(1,1),Q(1,2),M(2,3), N ? , ? 四点中, ?2 4? 函数 y ? f (x) 与 其 反 函 数 y ? f ?1 ( x) 的 图 像 的 公 共 点 只 可 能 是 点 答:[D] A. P 解 可能是 点 N. 选 D. 3. 在如图的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列 成等比 数 答:[A] A. 1 C. 3 B. 2 D. 4 列 , 那 么 1 0.5 B. Q C. M 1 D. N 1 1 ? 1 ?2 1 ? 1 ?4 1 取 a ? ,把坐标代入检验,? ? ? ? ,而 ? ? ? ,∴公共点只 4 16 2 ? 16 ? ? 16 ? x? y?z 2 1 的 值 为 x y z 解 第一、二行后两个数分别为 2.5,3 与 1.25,1.5;第三、四、五列中的 5 3 , z ? ,则 x ? y ? z ? 1 . 选 A. 16 16 x ? 0.5 , y ? 4. 如果 ?A1 B1C1 的三个内角的余弦值分别是 ?A2 B2C2 的三个内角的正弦值,那么 答:[B] A. ?A1 B1C1 与 ?A2 B2C2 都是锐角三角形 B. ?A1 B1C1 是锐角三角形, ?A2 B2C2 是钝角三角形 C. ?A1 B1C1 是钝角三角形, ?A2 B2C2 是锐角三角形 D. ?A1 B1C1 与 ?A2 B2C2 都是钝角三角形 解 两个三角形的内角不能有直角; ?A1 B1C1 的内角余弦都大于零,所以是 锐角三角形;若 ?A2 B2C2 是锐角三角形,则不妨设 ?? ? cos A1 =sin A2 =cos ? ? A1 ? , ?2 ? ?? ? cos C1 =sin C 2 =cos ? ? C1 ? . ?2 ? ?? ? cos B1 =sin B2 =cos ? ? A2 ? , ?2 ? 则 A1 ? ? 2 ? A2 , B1 ? ? 2 ? B2 , C1 ? ? 2 ? C2 , 即 A1 ? B1 ? C1 ? 3? ? ( A2 ? B2 ? C2 ) ,矛盾. 选 B. 2 5. 设 a,b 是夹角为 30° 的异面直线,则满足条件“ a ? ? , b ? ? ,且 ? ? ? ” 的 答: [D] A. 不存在 C. 有且只有两对 解 线. b 与 垂线确定的平面 ? 垂直于 ? . 选 D. B. 有且只有一对 D. 有无数对 平 面 ? , ? 任作 a 的平面 ? ,可以作无数个. 在 b 上任取一点 M,过 M 作 ? 的垂 二、填空题(本题满

赞助商链接
相关文章:
2017全国高中数学联赛四川初赛试题及答案
2017全国高中数学联赛四川初赛试题及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。2017全国高中数学联赛四川初赛试题及答案 文档贡献者 lizhibin0005 贡献于2017-05-15 ...
2016年全国高中数学联赛贵州预赛试题及答案
2016年全国高中数学联赛贵州预赛试题及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。 文档贡献者 qq1902481432 贡献于2016-07-30 1/2 相关文档推荐 ...
...高中数学联赛(四川)初赛试题,参考答案及评分标准_图...
2016年全国高中数学联赛(四川)初赛试题,参考答案及评分标准_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016 年全国高中数学联赛(四川)初赛试题 参考答案及评分标准(第 1 页共 ...
2014年全国高中数学联合竞赛一试(A卷)参考答案及评分标准
2014年全国高中数学联合竞赛一试(A卷)参考答案及评分标准_学科竞赛_高中教育_教育专区。有答案有评分标准 文档贡献者 高达与阿狸 贡献于2014-09-24 ...
2012年全国高中数学联赛试题及详细解析
2012年全国高中数学联赛试题及详细解析 - 2012年全国高中数学联赛一试 参考答案及详细评分标准 一、填空题:本大题共8小题,每小题8分,共64分.把答案填在题中...
2015年全国高中数学联赛江苏赛区初赛参考答案与评分细...
2015 年全国高中数学联赛江苏赛区 初赛参考答案评分细则一、填空题(本题共 10 小题,满分 70 分,每小题 7 分.要求直接将答案写在横线上. ) 1.已知点 P(...
高中数学竞赛预赛答案
高中数学竞赛预赛答案 - 全国高中数学联赛预赛试题(一)答案 一、填空题 1 .已知集合 A ? ? x log 2 ( x ? 1) ? 1 ? , B ? ? x 取值范围为 【...
2016年全国高中数学联赛(四川)初赛试题及答案
2016年全国高中数学联赛(四川)初赛试题及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。数学...在评阅时可参考本评分标准适 当划分档次评分,5 分一个档次,不要再增加其它...
2017年全国高中数学联赛(四川初赛)试题及答案
2017年全国高中数学联赛(四川初赛)试题及答案_学科竞赛_小学教育_教育专区。2017 年全国高中联合竞赛(四川初赛)试题一、单项选择题(本大题共 6 个小题,每小题 ...
2017-2018年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题及答案_图文
2017-2018年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题及答案 - 2017-2018 年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题 (4 月 20 日 8:00 至 10:00) 一.填空题(本大题共 ...
更多相关标签: