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2016届高考物理一轮复习 第8章 第5课 实验:测定电源的电动势和内阻练习


第5课

实验:测定电源的电动势和内阻

一、实验目的 1.掌握用电压表和电流表测量电源电动势和 内阻的方法. 2.学会用图象法求电源的电动势和内阻. 二、实验原理 1.实验依据. 闭合电路欧姆定律. 2.实验电路. 如图所示:

3.E 和 r 的求解. 由 U=E-Ir,

4.作图法数据处理. 如图所示:

1

(1)图线与纵轴交点为 E. E (2)图线与横轴交点为 I 短= . r

?Δ (3)图线的斜率绝对值表示 r=? ?Δ

U? . I? ?

三、实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔 等. 四、实验步骤 1.电流表用 0.6 A 量程,电压表用 3 V 量程,按图连接好电路. 2.把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端. 3.闭合开关,调节变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1).用同样 方 法测量出多组 I、U 值.填入表格中. 4.断开开关,拆除电路,整理好器材. 五、数据处理 本实验中数据的处理方法:一是联立方程求解的公式法,二是描点画图法. 第1组 U/V I/A 方法一:联六组对应的 U、I 数据,数据满足关系式 U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E- I3r?让第 1 式和第 4 式联立方程,第 2 式和第 5 式联立方程,第 3 式和第 6 式联立方程, 这样解得三组 E、r,取其平均值作为电池的电动势 E 和内阻 r 的大小. 方法二:在坐标纸上以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I 为横轴建立 UI 坐标系,在坐标 平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的 点大致均匀分布在直线两侧,则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函 数的纵轴截距),直线的斜率绝对值即为电池的内阻 r,即 r=? 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组

?Δ U?. ? ?Δ I?

六、误差分析 1.偶然误差. (1)由读数不准和电表线性不良引起误差. (2)用图象法求 E 和 r 时,由于作图不准确造成的误差. (3)测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起 E、r 变化. 2.系统误差. 由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差. (1)如图甲所示,在理论上 E=U+(IV+IA)r,其中电压表示数 U 是准确的电源两端电 压.而实验中忽略了通过电压表的电流 IV 而形成误差,而且电压表示数越大,IV 越大.

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结论: ①当电压表示数为零时,IV=0,IA=I 短,短路电流测量值=真实值. ②E 测<E 真. E测 ③因为 r 测= ,所以 r 测<r 真.从电路的角度看,电压表应看成内电路的一部分,故实 I短 际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r 测和 E 测),如图乙所示,因为电压 表和电池并联,所以 r 测小于 电池内阻 r 真,因为外电阻 R 断开时,a、b 两点间电压 Uab 等于 电动势 E 测,此时电源与电压表构成回路,所以 Uab<E 真,即 E 测<E 真. (2)若采用如图甲所示的电路,IA 为电源电流真实值,理论上有 E=U+UA+IAr,其中 UA 不可知,而造成误差,而且电流表示数越大,UA 越大,当电流为零时,UA=0,电压为准确 值,等于 E.

结论: ①E 为真实值. ②I 短测<I 短真. E ③因为 r 测= ,所以 r 测>r 真,r 测为 r 真和 RA 的串联值,由于通常情况下电池的内阻 I短测 较小,所以这时 r 测的测量误差非常大. 七、注意事项 1. 为了使电池的路端电压变化明显, 电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电 池). 2.要测出不少于 6 组的(I、U)数据,且变化范围要大些,然后用方程组求解,并求平 均值. 3.画 UI 图线时,由于读数的偶然误差,描出的点不在一条直线上,在作图时应使图线 通过尽可能多的点, 并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧, 个别偏离直线太远的点可 舍去.这样就可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确度. 4.由于干电池的内阻较小,路端电压 U 的变化也较小,这时画 UI 图线时,纵轴的刻度

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可以不从零开始, 而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标 I 必须从零开始). 但这时 图线和横轴的交点不再是短路电流, 而图线与纵轴的截距仍为电源电动势, 图线斜率的绝对 值仍为内阻. 八、实验改进 测电源的电动势和内阻的其他几种方法. 1.用一个电流表和电阻箱测量,电路如图所示,测量原理为:E=I1(R1+r),E=I2(R2 +r),由此可求出 E 和 r,此种方法使测得的电动势无偏差,但内阻偏大.

U1 U2 2.用一个电压表和电阻箱测量,电路如图所示,测量原理为:E=U1+ r,E=U2+ r, R1 R2 由此可求出 r 和 E,此种方法测得的电动势和内阻均偏小.

3.用一只电压表粗测电动势,直接将电压表接在电源两端,所测值近似认为是电源电 ERV 动势,此时 U= ≈E,需满足 RV? r. RV+r 4.用两个电压表可测得电源的电动势,电路如图所示.测量方法 U1 为:断开 S,测得 V1、V2 的示数分别为 U1、U2,此时,E=U1+U2+ r, RV U1′ RV 为 V1 的内阻;再闭合 S,V1 的示数为 U1′,此时 E=U1′+ r,解 RV 方程组可求得 E.

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1.用如图所示的电路测量电池电动势和内电阻时,若有两只电压表 V1、V2 量程相同,内阻分别为 RV1、RV2,且 RV1>RV2;两只 电流表 A1、A2 量 程相同,内阻分别为 RA1、RA2,且 RA1>RA2,在实验中,为了使 E、r 的测 量值更精确一些,选择的电表可以是(AB) A.V1 与 A1 B.V1 与 A2 C.V2 与 A1 D.V2 与 A2 解析:本实验的系统误差主要来源于电压表内阻对电路的影响,电压 表内阻越大,电流表所测电流越接近于干路中的电流的真实值,所测电池 的内阻也越接近电池内阻的真实值, 故电 压表选用内阻大的好, 而电流表 内阻对本实验无影响,因为电流表内阻与 R 是串联,不需知道 R 与 RA 的值,故电流表选用 哪一个都可以.故选 A、B. 2.下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法,其中既能减小偶然 误差,又直观、简便的方法是(C) A.测出两组 I、U 的数据,代入方程组 E=U1+I1r 和 E=U2+I2r,求出 E、r B.多测几组 I、U 的数据,求出几组 E、r,最后分别求出其平均值 C.测出多组 I、U 的数据,画出 UI 图象,再根据图象求出 E、r D.测出多组 I、U 的数据,分别求出 I 和 U 的平均值,用电压表测出断路时的路端电压 即为电动势 E,再用闭合电路欧姆定律求出内电阻 r 解析:测出多组 I、U 的数据,画出 U-I 图象可消除某次测量不准造成的偶然误差,选 C.

课时作业 1.如图甲所示,电压表 V1、V2 串联接入电路中时,示数分别为 6 V 和 4 V,当只有电 压表 V2 接入电路中时,如图乙所示,示数为 9 V,电源的电动势为(C)

A.9.8 V B.10 V C.10.8 V D.11.2 V 解析:设电源的电动势和内阻分别为 E 和 r,电压表 V2 的内阻为 R2,根据闭合电路欧姆 4 9 定律,对图甲和图乙分别有:E=6+4+ r,E=9+ r,解得:E=10.8 V.故只有选项 C R2 R2 正确. 2.在测量一节干电池电动势和内阻的实验中,某学生采用了如图所示实验器材连接, 请指出该学生在接线中错 误和不规范的做法.

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(1)___________________________________________________; (2)______________ _____________________________________; (3)___________________________________________________; (4)___________________________________________________. 答案:(1)滑动变阻器不起变阻作用 (2)电流表正负接线柱错误 (3)电压表量程选用不当 (4)电压表没有并接在开关和电源串联后的两端 3.为了测量一节干电池的电动势和内阻,某实验小组按如图甲所示的电路图连好实验 电路,合上开关,电流表和电压表的读数正常,当将滑动变阻器的滑片由 A 端向 B 端逐渐滑 动时,发现电流表的示数逐渐增大,而电压表的示数接近 1.5 V 且几乎不变,直到当滑片滑 至临近 B 端时电压表的示数急剧变化, 这种情况很难读出电压数值分布均匀的几组不同的电 流 值 、 电 压 值 , 出 现 上 述 情 况 的 原 因 是 ___________________________ . 改 进 方 法 是 _____________. 改进 后,测出几组电流、电压的数值,并画出如图乙所示的图象,由图象可 知,这个 电池的电动势为 E=______V,内阻 r=______Ω .

答案: 滑动变阻器阻值太大, 有效使用的部分太短 选择阻值更小的滑动变阻器 1.48 2.4 4.现有一个阻值为 10.0 Ω 的定值电阻、一个电键、若干根导线和一个电压表,该电 压表盘面上有刻度但无刻度值,要求设计一个能测量某电源内阻的实验方案.(已知电压表 内阻很大,电压表量程大于电源电动势,电源内阻约为几欧姆) (1)在下面的方框中画出实验电路图.

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(2)简要写出完成接线后的实验步骤. _______________________________________________________ ______________________________________________________. (3) 写 出 用 测 得 的 量 计 算 电 源 内 阻 的 表 达 式 r = ______________________________________________________. 解析: 电压表指针偏转角度与通过电压表的电流, 或者与加在电压表两端的电压成正比, 因此表盘面无刻度值也可以用格数的多少表示电压的大小, 当断开电键时, 电压表偏转格数 N1-N2 N1 表示电源电动势的大小.电键闭合时,N2 表示 R 两端电压,根据闭合电路欧姆定律, r N2 N1-N2 = ,得 r= R. R N2 答案:(1)如图所示 (2)①断 开电键,记下电压表偏转格数 N1;②合上电键,记下电压表偏转格数 N2 N1-N2 (3) R N2 5.利用伏安法测量干电池的电动势和内阻,现有的器材为: 干电池:电动势约为 1.5 V,符号 电压表:量程 1 V,内阻 998.3 Ω ,符号 电流表:量程 1 A,符号 滑动变阻器:最大阻值 10 Ω ,符号 电阻箱:最大阻值 99 999.9 Ω ,符号 单刀单掷开关一个,符号 导线若干 (1)设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在下面的方框内.要求在图中标出电 压 表、电流表的接线柱的正负.

(2)为了满足本实验要求并保证实验的精确度, 电压表量程应扩大为原量程的______倍, 电阻箱阻值为________Ω . 解析:(1)电源电动势为 1.5 V,而电压表最大量程为 1 V,需将电压表扩大量程再用, 故电压表应与电阻箱串联使用,设计电路如右图所示. (2)为保证实验精确度,应将电压表量程扩大为 2 V,即原来的 2 倍, U 2U 由 = 可知,R=RV=998.3 Ω . RV RV+R 答案:(1)见解析图 (2)2 998.3 6. 某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻,使用的 器材还包括定值电阻(R0=5 Ω )一个,开关两个,导线若干,实验原理图 如图(a).

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①在图(b)的实物图中,已正确连接了部分电路,请完成余下电路的连接. ②请完成下列主要实验步骤: A. 检查并调节电压表指针指零; 调节电阻箱, 示数如图(c)所示, 读得电阻值是________; B.将开关 S1 闭合,开关 S2 断开,电压表的示数是 1.49 V; C.将开关 S2______,电压表的示数是 1.16 V;断开开关 S1. ③使用测得的数据,计算出干电池的内阻是______Ω (计算结果保留两位有效数字). ④由于所用电压表不是理想电压表,所以测得的电动势比实际值偏 ____(填“大”或 “小”).

解析:①如图所示.

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②A:R=2×10 Ω =20 Ω C:由于电压表示数减小,所以开关 S2 应闭合. ③开关 S1 闭合,S2 断开时,外电路断路,电源电动势 E=1.49 V. UR 1.16 E-UR S2 闭合后, 电路中电流 I= = A=0.058 A, 由闭合电路欧姆定律得: R0+r= R 20 I 1.49-1.16 = Ω =5.69 Ω ,所以 r=5.69 Ω -R0=0.69 Ω . 0.058 ④由于电压表不是理想电压表,所以外电路不能视为断路,电路中有电流,电压表示数 为电阻箱两端电压,应小于电动势,即测量值小于真实值. 答案:①如解析图所示 ②20 闭合 ③0 .69 ④小

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