当前位置:首页 >> 数学 >>

吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学 1.2.9函数的概念教案 理 新人教版必修1


课题:函数的概念(2)
课时:009 课 型:新授课 教学目标: (1)会求一些简单函数的定义域与值域,并能用“区间”的符号表示; (2)掌握复合函数定义域的求法; (3)掌握判别两个函数是否相同的方法。 教学重点:会求一些简单函数的定义域与值域。 教学难点:复合函数定义域的求法。 教学过程: 一、复习准备: 1. 提问:什么叫函数?其三要素是什么?函数 y= 么? 2. 用区间表示函数 y=ax+b(a≠0) 、y=ax 2 +bx+c(a≠0) 、y=
k (k≠0)的定义域与 x

3x 2 与 y=3x 是不是同一个函数?为什 x

值域。 二、讲授新课: (一)函数定义域的求法: 函数的定义域通常由问题的实际背景确定,如果只给出解析式 y=f(x),而没有指明 它的定义域,那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。 例 1:求下列函数的定义域(用区间表示) x x ?3 ⑴ f(x)= 2 ; ⑵ f(x)= 2 x ? 9 ; ⑶ f(x)= x ? 1 - ; 2? x x ?2 学生试求→订正→小结:定义域求法(分式、根式、组合式)

说明:求定义域步骤:列不等式(组) → 解不等式(组) 复合函数的定义域求法:[实验班选用] (1)已知 f(x)的定义域为(a,b) ,求 f(g(x))的定义域; 求法:由 a<x<b,知 a<g(x)<b,解得的 x 的取值范围即是 f(g(x))的定义域。 (2)已知 f(g(x))的定义域为(a,b) ,求 f(x)的定义域; 求法:由 a<x<b,得 g(x)的取值范围即是 f(x)的定义域。

1

例 2.已知 f(x)的定义域为[0,1],求 f(x+1)的定义域。

例 3.已知 f(x-1)的定义域为[-1,0],求 f(x+1)的定义域。

巩固练习: 1.求下列函数定义域: (1) f ( x) ? 1 ? x ?

1 x?4

; (2) f ( x) ?

1 1? 1 x

2. (1)已知函数 f(x)的定义域为[0,1],求 f ( x 2 ? 1) 的定义域;

(2)已知函数 f(2x-1)的定义域为[0,1],求 f(1-3x)的定义域。

(二)函数相同的判别方法: 函数是否相同,看定义域和对应法则。 例 5. (课本 P18 例 2)下列函数中哪个与函数 y=x 相等? (1) y ? ( x )2 ; (3) y ? (2) y ? (4)
3

x3 ;


x2 ;

(三)课堂练习: 1.课本 P19 练习 1,3; 2.求函数 y=-x +4x-1 ,x∈[-1,3) 的值域。 归纳小结:
2

本堂课讲授了函数定义域的求法以及判断函数相等的方法。 作业布置: 习题 1.2A 组,第 1,2; 同步练习册 1.2~9. 课后记:

3


相关文章:
吉林省东北师范大学附属中学2016届高三数学第一轮复习 ...
吉林省东北师范大学附属中学2016届高三数学轮复习 函数与方程教案 文_数学_高中教育_教育专区。函数与方程、 知识梳理: (阅读教材必修 1 第 85 页—第 ...
吉林省东北师范大学附属中学2016届高考数学第一轮复习 ...
吉林省东北师范大学附属中学2016届高考数学轮复习 导数的应用学案 _数学_高中教育_教育专区。课题:导数的应用一、知识梳理: (阅读选修教材 2-2 第 18 页...
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三理科数学二轮专...
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三理科数学二轮专题复习:第3讲-函数与方程及函数的应用_数学_高中教育_教育专区。教师寄语:三年苦读磨一剑,气定神闲战犹酣 【...
【全国百强校】吉林省东北师范大学附属中学2016届高三...
【全国百强校】吉林省东北师范大学附属中学2016届高三...复习阶段测试卷(第14周)_高三数学_数学_高中教育_...【2015 高考新课标 1, 13】若函数 f(x)= x...
吉林省东北师范大学附属中学2016届高三理科第一轮复习...
吉林省东北师范大学附属中学2016届高三理科第一轮复习阶段测试数学卷(第14周)_...1, ? A.3 B.6 C.9 D.12 5.【2015 高考新课标 1, 13】若函数 f...
2016届吉林省东北师范大学附属中学高三上学期第二次模...
2016吉林省东北师范大学附属中学高三上学期第二次模拟考试文数试题 解析版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。一、选择题: (本大题共 12 个小题,每小题 5 ...
【全国百强校】吉林省东北师范大学附属中学2016届高三...
【全国百强校】吉林省东北师范大学附属中学2016届高三文科第一轮复习教案:指数与指数函数_数学_高中教育_教育专区。东北师大附中 2015-2016 高三数学轮复习【文...
吉林省东北师范大学附属中学2016届高三上学期理科数学...
吉林省东北师范大学附属中学2016届高三上学期理科数学...增函数的是( A.y= x+1 B.y=(x-1) 2 C....同 g(x)在区间(x0,1)内存在零点 x2. 故 ...
吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习 函...
"吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考数学一轮复习 函数 与方程学案 " 知识梳理: (阅读教材必修 1 第 85 页—第 94 页) 1、 方程的根与函数的零点...
吉林省东北师范大学附属中学2016届高三理科第一轮复习...
吉林省东北师范大学附属中学2016届高三理科第一轮复习阶段测试数学卷(第15周)_...[2014· 安徽卷] 设函数 f(x)=1+(1+a)x-x2-x3,其中 a>0. (1)...
更多相关标签: