当前位置:首页 >> 数学 >>

内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2014-2015学年高二上学期阶段性考试数学(文)试题


2014-2015 学年乌丹一中高二数学阶段性考试
一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中有且只 有一项是符合题目要求的.) 1.老师从全班 50 名同学中抽取学号为 3,13,,23,33,43 的五名同学了解学习情况,其最 可能用到的抽样方法为( ) A.简单随机抽样 B.抽签法 C.随机数法 D.系统抽样 2.

有装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,则互斥但不对立的两个事件是( ) A.至少一个白球与都是白球 B.至少一个白球与至少一个红球 C.恰有 1 个白球与恰有 2 个白球 D.至少有 1 个白球与都是红球 3.把十进制数 15 化为二进制数为 ( ) A.1 011(2) B.1 001(2) C.1 111(2) D.1 101(2)

4.红、黑、蓝、白 4 张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁 4 个人,每人分得 1 张,事件“甲分 得红牌”与事件“乙分得红牌”是 A.对立事件 C.互斥事件但不是对立事件 B.不可能事件 D.以上答案都不对 ( )

5.采用系统抽样从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编号为 1,2,...,960.分组后 在第一组中采用简单随机抽样抽的数是 9,抽到的 32 人中,编号落在的人做问卷 A,落在的 人做问卷 B,其余人做问卷 C,则抽到的人中,做问卷 B 的人数为 ( ) A.7 B.9 C.15 D.10

6.设(x1 , y1 ), ( x2 , y2 ),...( xn , yn )是变量 x和y的n个样本点,直线 l是由这些样本点 通过最小二乘法得到的 线性回归直线(如图) ,以下结论正确的是( A. x和y的相关系数为直线 l的斜率 B.x和y的相关系数在 0到1之间 C.当n为偶数时,分布在 l两侧的样本点的个数一 定相同 D.直线l过点(x, y) )

7.对“小康县”的经济评价标准: ①年人均收入不小于 7000 元;②年人均食品支出不大于收入的 35%. 某县有 40 万人,调查数据如下: 年人均收入/元 0 2000 4000 6000 8000 10 000 12 000 16 000

人数/万人

6

3

5

5

6

7

5

3

则该县 A.是小康县

(

)

B.达到标准①,未达到标准②,不是小康县 C.达到标准②,未达到标准①,不是小康县 D.两个标准都未达到,不是小康县 8.利用简单随机抽样,从 n 个个体中抽取一个容量为 10 的样本,若第 2 次抽取时,余下的 每个个体被抽到的概率为 1/3,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为( )

A.

1 3
2 2

B.

5 14

C.

1 4

D.

10 27

9.在区间 [ ? ? , ? ] 上随机取一个数 x, cos x 的值介 于 0 到 1 之间的概率为(
2

). B.
2 ?

A. C. 1

1 3

2

D. 2
3

10. 如图 1 是某高三学生进入高中两年来的数学 考试成绩茎叶图,第 1 次到第 14 次的考试成绩依 次记为 A1,A2,?,A14.如图 2 是统计茎叶图中成 绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图. 那么 算法流程图输出的结果是 A. 7 B. 8 ( ) C. 9 D.10

11.某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入为 15,那么由此求 出的平均数与实际平均数的差是 A.3.5 B.-3 C.3 ( ) D.-0.5

12.为了调查某厂 2 000 名工人生产某种产品的能力,随机抽查了 20 位工人某天生产该产品 的数量,产品数量的分组区间为,频率分布直方图如图所示.工厂规定从生产低于 20 件产品 的工人中随机地选取 2 位工人进行培训,则这 2 位工 人不在同一组的概率是 ( )

1 A. 10

7 B. 15

8 C. 15

13 D. 15

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.)

13.某样本数据的茎叶图如 图所示,若该组数据的 中位数为 85,平均数为 85.5, 则x ? y ? _________

14.在大小相同的 5 个球中,2 个是红球,3 个是白球,若从中任取 2 个,则所取的 2 个球中至 少有一个红球的概率是 . 15. 某地区有 300 家商店, 其中大型商店有 30 家 , 中型商店有 75 家, 小型商店有 195 家. 为 了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为 20 的样本.若采用分层抽样的方法,抽取 的中型商店数是______________.

16. 一个多面体的直观图和三视图如图所示, 其中 M 是 AB 的中点, 一只苍蝇在几何体 ADF-BCE 内自由飞行,则它飞入几何体 F-AMCD 内的概率是_________

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演

17.(本小题 10 分)为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测 试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如下图),图中从左到右各小长方形面积之比为 2∶ 4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为 12. (1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少? (2)若次数在 110 以上(含 110 次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?

18.(本小题满分 12 分)1. 假设关于某 设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元)有如下的统计资料: 使用年限 x 维修费用 y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0

若由资料知 y 对 x 呈线性相关关系。 (1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据最小二乘法求出线性回归方程 y
n ? ( xi ? x )( yi ? y ) ?? ? i ?1 ? ? n ?b ? 2 ? ( xi ? x ) ? i ?1 ? ? ?? ? ?a ? y ? b x n

?

? b x ? a 的回归系数 a 、 b ;
? nx y ? nx 2

?

?

?

?

(3)估计使用年限为 10 年时,维修费用是多少?

?x y
i ?1 n i

i

其中

?x
i ?1

2 i

19.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? x ? ax ? x ? 1 , a ? R .
3 2

(Ⅰ)讨论函数 f ( x ) 的单调区间;

? ) 内是减函数,求 a 的取值范围. (Ⅱ)设函数 f ( x ) 在区间 ( ? ,

2 3

1 3

20.设关于 x 的一元二次方程 x 2 ? 2ax ? b 2 ? 0 .(1)若 a 是从 0,1,2,3 四个数中选取的一个数,

b 是从 0,1,2 三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若 a 是从区间 ?0,3? 任取
的一个数, b 是从区间 ?0,2? 任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

21. (本小题满分 12 分) 某日用品按行业质量标准分成五个等级, 等级系数 X 依次为 1,2,3,4,5, 现从一批该日用品中随机抽取 20 件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下: X f 1 a 2 0.2 3 0.45 4 b 5 c

(1)若所抽取的 20 件日用品中,等级系数为 4 的恰有 3 件,等级系数为 5 的恰有 2 件,求 a、b、c 的值 (2)在(1)的条件下,将等级系数为 4 的 3 件日用品记为 x1,x2,x3,等级系数为 5 的 2 件 日用品记为 y1,y2,现从 x1,x2,x3,y1,y2 这 5 件日用品中任取 2 件, (假定每件日用品被 取出的可能性相同) , 写出所有的可能的结果, 并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。

22.(本小题满分 12 分) 已知椭圆

x2 y2 3 ,连接椭圆的四个顶点 ? ? 1 (a>b>0)的离心率 e= 2 a2 b2

得到的菱形的面积为 4。 (Ⅰ)求椭圆的方程 (Ⅱ)设直线 l 与椭圆相交于不同的两点 A,B,已知点 A 的坐标为(-a,0). (i) 若 AB ?

4 2 ,求直线 l 的倾斜角; 5

(ii)

若点 Q(0,y0)在线段 AB 的垂直平分线上,且 QA ? QB ? 4 ,求 y0 的值。

??? ? ??? ?


相关文章:
内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2014-2015学年高二上学期阶段性考试数学(文)试题
内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2014-2015学年高二上学期阶段性考试数学(文)试题_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年乌丹一中高二数学阶段性考试一、选择题: (本...
内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2015届高三11月模拟考试数学(理)试题
内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2015届高三11月模拟考试数学()试题_数学_高中教育_教育专区。2015 年高三理科数学综合模拟卷满分 150 分中,只有一项是符合题目要求的)...
内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹镇第一中学2013-2014学年高二上学期期中考试政治试题
内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第一中学2013-2014学年高二上学期期中考试政治试题_政史地_高中教育_教育专区。内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第一中学 2013-2014 学年高二 ...
内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹一中2014—2015学年度下学期高二第一次月考历史试题
内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹一中20142015学年度学期高二第一次月考历史试题_高二政史地_政史地_高中教育_教育专区。内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹一中 2014—2015 学年度...
内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹一中2014-2015学年高二上学期第一次月考物理试卷
内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹一中 2014-2015 学年高二上学期第一 次月考物理试卷一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.1-6 题为单选,7-10 题为...
内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹镇第一中学2013-2014学年高二上学期期中考试生物试题
内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第一中学2013-2014学年高二上学期期中考试生物试题_理化生_高中教育_教育专区。内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第一中学 2013-2014 学年高二上...
内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹镇第一中学2013-2014学年高二上学期期中考试英语试题
内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第一中学2013-2014学年高二上学期期中考试英语试题_英语_高中教育_教育专区。今日推荐 116份文档 2014一级建造师考试 ...
内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹镇一中2014-2015学年高二上学期单元测试卷(化学反应速率和化学平衡)
(丁)不能比较 a 和 b 的大小. 内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹一中 2014-2015 学年 高二上学期单元测试卷(化学反应速率和化学平衡)参考答案与试题解析 一、...
内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹镇第一中学2013-2014学年高二上学期期中考试历史试题
内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第一中学 2013-2014 学年高二上学 期期中考试历史试题 说明:本试卷分Ⅰ卷、Ⅱ卷两部分,考试时间 100 分钟,满分 100 分 Ⅰ卷 选择题...
更多相关标签:
翁牛特旗乌丹第一中学 | 翁牛特旗乌丹镇黑社会 | 翁牛特旗乌丹镇 | 翁牛特旗乌丹镇杀人案 | 赤峰市翁牛特旗乌丹镇 | 赤峰翁牛特旗乌丹镇 | 翁牛特旗乌丹镇地图 | 翁牛特旗 |