当前位置:首页 >> 数学 >>

(导学案)线线、线面、面面平行的判定和性质


“五四五”导学教学设计 ----------2015 届高三第一轮复习(兴山一中----万忠国)

直线、平面平行的判定与性质(第 1 课时)
教学目的:理解并掌握线线、线面、面面平行的判定和性质 教学重点:定理的符号语言表示,定理的应用辨析 教学难点:定理应用 教学过程: 一、考纲要求:1.理解空间直线、平面平行的判定. 2.掌握空间直线、平面平行的性质. 3.掌握证明直线、平面平行关系的简单命题. 近三年湖北高考立体几何解答题特点 2012 年 第一问 第二问 证明线面垂直 求体积(含面面平行证明) 2013 年 证明中截面是梯形 求体积(含线线垂直证明) 2014 年 证明线面平行 证明线面垂直

二、考点梳理 1.线线平行的判断与性质 类 别 语言表述 初中平面几何知识 平行同一 的两直线平行 一条直线和一个 平面平行,则过这条 直线的任一平面与此 平面的 与该直 线平行 如果两个平行平 面同时和第三个平面 相交,那么它们 的 平行 垂直于同一个平 面的两条直线 平面外一条直线 与平面内一条直 线 , 则这条直线 平行于这个平面 两条平行线中的一 条垂直于一个平面, 则另一条也 这 个平面 图形表示 符号表示 作用

平面几何 ? 线//线

? ? ? a / /b ?
? ? ? ? a / /b ? ?

线//线 ? 线//线

线//面 ? 线//线

判 定

? ? ? ? a / /b ? ?

面//面 ? 线//线

? ? ? a / /b ?
? ? ? ? a / /? ? ?

线 ? 面 ? 线//线

线//线 ? 线//面

性 质

? ?? a ?? ?

线//线 ? 线 ? 面

“五四五”导学教学设计 ----------2015 届高三第一轮复习(兴山一中----万忠国)

2.直线与平面平行的判定与性质 类 别 语言表述 一条直线与一个 平面无 ,则称 这条直线与这个平面 平行 平面外一条直线 判 与 平 面 内 一 条 直 定 线 ,则这条直线 平行于这个平面 两个平面平行, 则 其中一个平面内的直 线 另一个平面 一条直线和一个平 面平行, 则过这条直线 的任一平面与此平面 的交线与该直线 平面外的两条平 行直线中的一条平行 一个平面, 则另一条也 这个平面. 图形表示 符号表示 作用

? a / /?

无公共点 ? 线 / /面

? ? ? ? a / /? ? ?
? ? ? a / /? ?

线//线 ? 线//面

面//面 ? 线//面

性 质

? ? ? ? a / /b ? ? ? ? ? ? a / /? ? ?

线//面 ? 线//线

线//面 ? 线//面

3.平面与平面平行的判定与性质 类 别 语言表述 如果两个平面 没有 两平 面平行 如果一个平 面 内 的 两 条 _______ 分 别 与 另 一个平面平行,则 这两个平面平行 如果一个平面 内 有 两 条 _______ 分别平行于另一 个平面内的两条 _______ , 那 么 这 两个平面平行 图形表示 符号表示 作用

? ? / /?

定义 ? 面//面

判 定

? ? ? ? ? / /? ? ?

线//面 ? 面//面

? ? ? ? 线//线 ? 面//面 ?
? ? / /?

“五四五”导学教学设计 ----------2015 届高三第一轮复习(兴山一中----万忠国)

垂 直 于 ________ 的 两 个 平面平行 如果两个平 面都和第三个平 面 ,那么这 两个平面平行 如果两个平面 平行,则其中一个 平面内的任一直 线 于另 一 个平面 如果两个平行 平面同时和第三 个平面相交,那么 它们的 平行

? ? ? ? / /? ?

线 ? 面 ? 面//面

? ? ? ? / /? ?

面//面 ? 面//面

? ? ? a / /? ?

面//面 ? 线//面

性 质

? ? ? ? a / /b ? ?

面//面 ? 线//线

三、疑难辨析
1.直线与平面平行的判定与性质的易错易混点 (1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面. (2)若一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面内的任一条直线 (3)若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等,则直线与平面平行. (4)若直线 a 与平面 α 内无数条直线平行,则 a∥α. (5)若直线 a∥α,P∈α,则过点 P 且平行于 a 的直线有无数条 2.平面与平面平行的判定与性质的易错易混点 (1)a?α ,b?α ,a∥β ,b∥β ?α ∥β . (2)α ∥β ,a?α ,b?β ,则 a,b 平行或异面. (3)α ,β ,γ 为三个不同平面,α ∥β ,β ∥γ ?α ∥γ . (4)若 α ∥β ,a∥α ,则 a∥β . ( ( ( ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) ) )

四、基本应用
例 1(1)[2013· 宝鸡二检] 设 l, m 是两条不同的直线, α 是一个平面, 则下列说法正确的是( A.若 m∥l,l?α ,则 m∥α B.若 l⊥α,m⊥α,则 l∥m C.若 m∥l,l∥α,则 m∥α D.若 l⊥m,m⊥α,则 l∥α )

解析: (作图判断。正确的写出证明,错误的举出反例。 )

“五四五”导学教学设计 ----------2015 届高三第一轮复习(兴山一中----万忠国)

(2)下列说法中,错误的是 ( ) A.三角形的两条边平行于一个平面,则第三条边也平行于这个平面 B.平面 α∥平面 β,a?α ,过 β 内的一点 B 有唯一的一条直线 b,使 b∥a C.α ∥β ,γ∥δ,α,β,γ,δ 的交线分别为 a,b,c,d,则 a∥b∥c∥d D.一条直线与两个平面成等角是这两个平面平行的充要条件

解析: (作图判断。正确的写出证明,错误的举出反例。 )

[归纳总结] 线面平行、面面平行的基本问题多以小题出现,处理方法是数形结 合,先画图,再确定线与面的位置关系,错误的会举反例,正确的可以证明。 变式题
1、[2013?江西九校二联] 若α ,β 是两个不同的平面,m,n 是两条不同的直线,则下列说 法不正确的是 ( ) A.若α ∥β ,m⊥α 则 m⊥β B.若 m∥n,m⊥α ,则 n⊥α C.若 n∥α ,n⊥β ,则α ⊥β D.若 m∥α ,m∥β ,则α ∥β 2、设 m , n 是空间两条直线, ? , ? 是空间两个平面,则下列选项中不正确的是( A、当 m ? ? 时, " n / /? " 是 " m / / n " 的必要不充分条件。 B、当 m ? ? 时, " m ? ? " 是 "? C、当 n ? ? 时, " n ? )

? ? " 的充分不必要条件。

? " 是 "? / / ? " 成立的充要条件

D、当 m ? ? 时, " n ? ? " 是 " m ? n " 的充分不必要条件 小结: 1.基本关系

2.判定方法

? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 线//线 , ? ? ? ? ? ? ? ? 线//面 , ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?

? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 面//面 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?


相关文章:
(教案全稿)线线、线面、面面平行的判定与性质
(教案全稿)线线线面面面平行的判定与性质_高三数学_数学_高中教育_教育专区。今日推荐 四季养生 中医养生与保健 中医养生知识大全 女人养生之道78份文档 笑...
线面平行判定导学案
线面平行判定导学案_数学_高中教育_教育专区。线面平行学案莒县实验高级中学 一、学习目标: 1、知识与技能 (1)理解并掌握直线与平面平行的判定定理与性质定理; (...
线面、面面关系的判定与性质
线面面面关系的判定与性质一、线面关系的转换网络图 (2) (4) (11) (12) (7) 线线垂直 (9) 1﹒线线平行: (1)平行公理:平行于同一直线的两直线...
线面平行判定导学案
线面平行的判定导学案一、教学目标: 1、知识与技能 (1)理解并掌握直线与平面平行的判定定理; (2)能应用定理证明简单的线面平行问题。 2、过程与方法 学生通过...
线线、线面、面面平行与垂直的判定和性质简图(高中立体...
线线线面面面平行与垂直的判定和性质简图(高中立体几何)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。用图简要表示线线线面面面平行与垂直的判定和性质,涵盖高中...
线面、面面平行的判定与性质随堂练习(含答案)
线面面面平行的判定与性质基础巩固强化 1.(文)(2011· 北京海淀期中)已知平面 α∩β=l,m 是α 内不同于 l 的直线,那么下列命题中错误的是( .. A.若...
线面平行的判定教学案 (2)市优秀教案
重点:对直线平面平行判定定理的理解 难点:用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题. 自学质疑学案 一、目标导学: 请同学们认真学习“目标导学...
线面平行、面面平行的判定与性质
用文字语言叙述直线平面平行的判定定理 2.用符号语言叙述平面与平面平行的判定定理并画出相应图形。 【课中导学】 1. 用反证法推到出线面平行定理: 2.如图,...
直线、平面平行的判定和性质导学案
直线、平面平行的判定和性质导学案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2.2 直线...(2)你有哪些方法可以证明线线平行线面平行、面面平行? 文档贡献者 gaomath...
(教案全稿)线线、线面、面面平行
本节是关于线线线面面面平行的判定和性质,教师使用教案。对于判定和性质从...线//线 ? 线 ? 面 “五四五”导学教学设计 ---2015 届高三第一轮复习 2...
更多相关标签: