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河南对口数学模拟试卷


2012-2013 学年高三第一次大练习

A. y 2 ? 8x

B. y 2 ? 4 x

C. x2 ? 8 y

D. x2 ? 4 y
?

数学试卷
总 分 核分人

7.两个平行平面之间的距离是 12cm , 一条直线与它们相交成 60 角, 则这条直线夹在 两个平面之间的线段长为 A. 8 ( B. 24cm C. 12 2cm D. 6 )

3cm

3cm

(100 分)
得分 评卷人 一、选择题(每小题 2 分, 共 20 分. 每小题只有一个选项是正确的, 请将正确选项的序号填在题后的括号内) 1. A ? ? 是 A I B =Ф 的 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无法确定

8.学校食堂准备了 4 种荤菜和 6 种素菜, 若每份套餐 2 荤 2 素, 则可选择的套餐种类 有 A.70 种 B.80 种 C.90 种 ( D.100 种 ) )

9.从 1、2、3、4、5 五个数字中任取两数, 则两数都是奇数的概率是 ( A. ( )

1 10

B.

1 5

C.

3 10

D.

2 5

2 10.已知集合 M ? ?x | 0 ? x ? 2? , N ? x | x ? 2 x ? 3 ? 0 , 则 M I N 等于

?

?

2.已知 y ? kx ? 3 ( x ?R ) 与 y ? ( ) A. 2,

1 x ? b ( x ? R ) 互为反函数, 则 k 和 b 的值分别为 2 3 2 3 2
) 得分

( A. ?x | 0 ? x ? 1 ? C. ?x | 0 ? x ? 1 ? B. ?x | 0 ? x ? 2? D. ?x | 0 ? x ? 2?



3 2

B. 2, ?

3 2

C. ?2,

D. ?2, ?

3.设 m ? n ? 1且 0 ? a ? 1 , 则下列不等式成立的是 A. a ? a
m n

( D. m ? n
a b

B. a ? a
n
2

m

C. a

?m

? a?n

评卷人

二、判断题(每小题 1 分,共 10 分. 正确的,在题后括号内打“√ ”, 错误的打“×”)

4.已知 tan ? , tan ? 是方程 2 x ? x ? 6 ? 0 的两个根, 则 tan ?? ? ? ? 的值为 ( )

11.25 能被 5 或 7 整除.
2 2 12.若 a ? b , 则 ac ? bc .

( ( ( (

) ) ) )

1 A. ? 2

B. ?3

C. ?1

1 D. ? 8
( D. 95 ( ) )

5.在等差数列 ?an ? 中, a5 ? 9 , 则 S9 等于 A. 45 B. 81 C. 64

13.两个偶函数的和与积仍为偶函数. 14.函数 y ? ln x 与函数 y ?

6.焦点在 F ? 0,2? 的抛物线的标准方程是

1 ln x 2 相等. 2

15.若 x, a, 2 x, b 成等差数列, 则 b ? 2a . 16.若 α, b 都是单位向量, 则 α ? b . 17.三点 A ? 2,1? , B ?1, ?1? , C ? ?1, ?5? 在同一直线上.

( ( ( ( ( (

) ) ) ) ) )

29.双曲线 3x ? y ? 3 的渐近线方程是
2 2

. .

30.从 1, 2,3, 4,5,6 六个数字中任取两数, 则两数都是偶数的概率是 得分 评卷人 四、计算题(每小题 6 分, 共 18 分)

!=0 , 1!=1 . 18. 0
19.若 A 是不可能事件, 则 P ? A? ? 0 . 20.函数 y ? f ( x), x ? R 与函数 x ? f ( y ), y ? R 相等.

31.已知 VABC 中, ?B ? 45 , AC ? 10 , cos C ?
?

2 5 , 求 AB 边的长. 5

得分

评卷人 三、填空题(每小题 2 分, 共 20 分)

21.函数 y ? x2 ? 2x ? 3 的值域是 22.已知 a 1, 3 , b

.

?

? ?
.

3 ?1, 3 ?1 , 则 cos a, b ?

?

. 32.求焦点在 x 轴上, 实轴长等于 2, 且离心率为

23 . 已 知 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 a , PA ? 平 面 A B C D 且 PA ? b , 则 ,

1 10 的双曲线方程. 3

PC ?

24.二项式 a ? b
2

?

2 2n

?

展开式的项数是

. . .

25.一次掷甲、乙两颗骰子的试验, 其基本事件的个数是 26.满足条件 ?1,2? ? M ? ?1,2,3,4? 的集合 M 的个数是 27.不等式 x ? 2 x ? 5 ? 0 的解集是
2

. .

28.函数 y ? x ? 6x ? 5 的递减区间是
2

33.如图一,在 ? ABC 中,顶点 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c 。已知 B ? C ,

35.证明三角恒等式: tan 3? ?

ab ? 64 3 , ? ABC 的面积为 16 3 ,求 b 。

3 tan ? ? tan 3 ? 。 1 ? 3 tan 2 ?

C

b
A

a c
图一

B

得分

评卷人 六、综合应用题(每小题 8 分, 共 16 分)

36. 设集合 A ? ?1,sin x ? y? , B ? ? y ? cos x,1 , 且 A ? B . ? (1) 求 y ? f ( x) 的解析表达式; (2) 求 y ? f ( x) 的最小正周期和最大值. 得分 评卷人 五、证明题(每小题 8 分, 共 16 分)

34.证明: 在 VABC 中, 若 a cos B ? b cos A , 则 ? ABC 为等腰三角形.

37. 在一个小组中有 8 名女同学和 4 名男同学, 从中任意地挑选 2 名同学参加北京 2008 年奥运会火炬接力, 求 (1) 选到的两名都是女生的概率;

(2) 选到 1 名男生 1 名女生的概


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