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指数函数知识点(※)


2.1.1 指数与指数幂的运算 第一课时 根式 1、根式及相关概念 n (1)a 的 n 次方根定义:如果 a ,那么 x 叫做 a 的 n 次方根,其中 n>1,且 n∈N*。 (2)a 的 n 次方根的表示: n 的奇偶性 n 为奇数 n 为偶数
n

a 的 n 次方根的表示符号
n n

a 的取值范围 a

∈R [0,+∞)

√a

± √a

(3)根式:式子 √a 叫做根式,这里的 n 叫做根指数,a 叫做被开方数 2、根式的性质 n ① √0=0(n∈N*,且 n>1) ②( ③ ④
n n n

√a)n=a(n∈N*,且 n>1)

√an =a(n 为大于 1 的奇数)

√an =|a|= a(a≥0) -a(a<0)
(n 为大于 1 的偶数)

第二课时 指数幂及运算 1、分数指数幂的意义 (1)规定正数的正分数指数幂的意义是:a (2)规定正数的负分数指数幂的意义是:a
m/n -m/n

= n√am(a>0,m、n∈N*,且 n>1) =1/ n√am(a>0,m、n∈N*,且 n>1)

(3)0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义。 2、有理指数幂的运算性质 ①

a r·as=a r+s
r

②(a

)s=a r·s
r r

③(ab) =a

br
n

3、无理数指数幂: 无理数指数幂 a (a>0,a 是无理数)是一个确定的实数,有理指数幂的运算性质对于无理 数指数幂同样适用。


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