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11.6一元一次不等式组(3)


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11.6 一元一次不等式组(3)
●教学目标 (一)教学知识点 能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式组解决简单的问题. (二)能力训练要求 通过例题的讲解,让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所 学的知识解决问题,发展应用意识. (三)情感与价值观要求 通过解决实际问题,让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作 用. ●教学重点 用一元一次不等式组的知识去解决实际问题. ●教学难点 审题,根据具体信息列出不等式组. ●教学方法 启发诱导式教学. ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境,引入新课 [师]同学们,我现在问大家一个问题,大家来学校的目的是什么? [生]是为了学知识,学知识是为了以后更好地工作. [师]非常正确,大家来学习的目的是为了解决实际工作中的问题,那么我们学习了一 元一次不等式组能解决哪些实际问题呢?本节课我们将进行探索. Ⅱ.新课讲授 1.做一做 甲以 5 km/h 的速度进行有氧体育锻炼,2 h 后,乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶 甲.根据他们两人的约定,乙最快不早于 1 h 追上甲,最慢不晚于 1 h15 min 追上甲.乙骑车的 速度应当控制在什么范围? [师]请大家互相交流后列出不等式组求解. 2.例题讲解. 一群女生住若干间宿舍,每间住 4 人,剩 19 人无房住;每间住 6 人,有一间宿舍住不满. (1)设有 x 间宿舍,请写出 x 应满足的不等式组; (2)可能有多少间宿舍、多少名学生? [师]解一元一次不等式组的应用题,实际上和列方程解应用题的步骤相似,因此我们 有必要先回忆一下列方程解应用题的步骤,大家还记得吗? [生]记得.有审题,设未知数;找相等关系;列方程;解方程;写出答案. [师]很好.大家能不能猜想出解不等式组应用题的步骤呢? [生]可以.有审题,设未知数;找不等关系;列不等式组;解不等式组;写出答案. [师]大家非常聪明,下面我们就大家的猜想进行验证.请大家互相讨论. [生]解: (1)设有 x 间宿舍,则有(4x+19)名女生,根据题意,得
?6 x ? 4 x ? 19 ? ?6( x ? 1) ? 4 x ? 19

(2)解不等式组,得 9.5<x<12.5 因为 x 是整数,所以 x=10,11,12.
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因此有三种可能,第一种,有 10 间宿舍,59 名学生;第二种,有 11 间宿舍,63 名学生; 第三种,有 12 间宿舍,67 名学生. 3.运用不等式组解决实际问题的基本过程. [师]认真观察刚才的例题,请大家总结一下用不等式组解决实际问题的基本过程. [生]基本过程大致为: (1)审题、设未知数; (2)找不等关系; (3)列不等式组; (4)解不等式组; (5)根据实际情况,写出答案. [师]总结得非常好,下面我们就按这样的过程来做一些练习. Ⅲ.课堂练习 1.一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分 2 件,则剩余 3 件;若前面每人分 3 件,则最 后一个人得到的玩具数不足 2 件.求小朋友的人数与玩具数. 2.已知利民服装厂现有 A 种布料 70 米,B 种布料 52 米,现计划用这两种布料生产 M,N 两种型号的时装共 80 套,已知做一套 M 型号时装需 A 种布料 0.6 米,B 种布料 0.9 米,做一 套 N 型号时装需用 A 种布料 1.1 米,B 种布料 0.4 米,若设生产 N 型号的时装套数为 x,用这 批布料生产这两种型号的时装有几种方案? Ⅳ.课时小结 运用不等式组解决实际问题的基本过程. Ⅴ.课后作业 教材 P113 习题

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